Mathématiques

: pages en accès public sur la didactique des mathématiques

Rapports internationaux, nationaux,...

• France :
  • 21 mesures pour l’enseignement des mathématiques - Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse
    • pdf : Rapport_Villani_Torossian_21_mesures_pour_enseignement_des_mathematiques_896190.pdf
  • Mathématiques : à la racine de la méthode de Singapour

Méthodologie

• Entrelacement (interleaves practice)
  • Rohrer, D., Dedrick, R. F., Hartwig, M. K., & Cheung, C.-N. (in press). A randomized controlled trial of interleaved practice. Journal of Educational Psychology, 107, 900-908. DOI: /10.1037/edu0000367 PDF + Interleaved Mathematics Practice Guide
• Evidence-Based Math Instruction for Struggling Students, Kim Greene, Reviewed by Daniel Ansari, september 2019 → Best Practices for Math Teaching
• Science of Math, a movement focused on using objective evidence about how students learn math in order to make educational decisions and to inform policy and practice.

Enseignement primaire

• Grand N, la revue de mathématiques, sciences et technologie pour les maîtres de l’enseignement primaire

Nombres et dénombrement

• Construction du nombre chez l'enfant

Controverse sur une évaluation en CP (?) :

• https://twitter.com/BrissiaudRemi/status/1089097504405286918 + Rémi Brissiaud : Une évaluation de mi-CP contre productive
  • https://twitter.com/CPCdusud/status/1089241397302050820
  • https://amupod.univ-amu.fr/video/2216-les-evaluations-nationales-en-mathematiques-et-en-francais-cassandra-potier-watkins-et-johannes-ziegler/

Motivation

• Intrinsic Motivation and Achievement in Mathematics in Elementary School: A Longitudinal Investigation of Their Association Gabrielle Garon‐Carrier, Michel Boivin, Frédéric Guay, Yulia Kovas, Ginette Dionne, Jean‐Pascal Lemelin, Jean R. Séguin, Frank Vitaro, Richard E. Tremblay Child Development Volume87, Issue1 January/February 2016 Pages 165-175 DOI: 10.1111/cdev.12458 lien RG → “Contrary to the hypothesis that motivation and achievement are reciprocally associated over time, our results point to a directional association from prior achievement to subsequent intrinsic motivation”
• Attributions, motivation et réussite en mathématiques décembre 29, 2019, Didier Goudeseune

Thèses

• https://www.theses.fr/s167415# : Efficacite de l'enseignement socioconstructiviste et de l'enseignement explicite en education prioritaire : quelle alternative pour apprendre les mathématiques, par Celine Guilmois (juin 2019)
  • texte complet : https://drive.google.com/file/d/1LlWYSAVT6mJIfGmyXu8Bl09qb6URIl4S/view
  • article : https://drive.google.com/file/d/1sQrLVPNBxtWwrVmBYSB7--q8jKQ4Bu8I/view

Divers

• Which Instructional Practices Most Help First-Grade Students With and Without Mathematics Difficulties? Paul L. Morgan, George Farkas and Steve Maczuga, Educational Evaluation and Policy Analysis, Vol 37, Issue 2, 2015 DOI: 10.3102/0162373714536608 http://eepa.aera.net
• L'évolution des performances en calcul des élèves de CM2 à trente ans d'intervalle (1987-2017) (France)
• Mathématiques - Les points forts de l'approche de Singapour dans l'enseignement des mathématiques. Comment s'en inspirer ? Monica Neagoy, GMF, Ministère de l'Education nationale et de la Jeunesse, Réseau Canopé, AFINEF- 2019
• Intrinsic Motivation and Achievement in Mathematics in Elementary School: A Longitudinal Investigation of Their Association Gabrielle Garon‐Carrier, Michel Boivin, Frédéric Guay, Yulia Kovas, Ginette Dionne, Jean‐Pascal Lemelin, Jean R. Séguin, Frank Vitaro, Richard E. Tremblay, Child Development Volume87, Issue1 January/February 2016, Pages 165-175 DOI: 10.1111/cdev.12458 → “Contrary to the hypothesis that motivation and achievement are reciprocally associated over time, our results point to a directional association from prior achievement to subsequent intrinsic motivation. ”
• https://mathies.ca/learningTools.php#Nn1&gsc.tab=0
• Tessellated with good intentions - Jo Boaler and the Data Science takeover Greg Ashman, 07/12/2021

Enseignement secondaire

• Petit x, revue de didactique des mathématiques et d’analyses de pratiques pour l’enseignement secondaire

Divers

• calculatrices graphiques :
  • NumWorks - La calculatrice graphique qui donne envie d'explorer les mathématiques
• Outils pour la remédiation, la remise à niveau, …
  • Exomath, syllabus,..., en cours de développement (exos à venir : https://uclouvain.be/fr/instituts-recherche/icteam/ingi/exomath.html)
• Les réseaux académiques en mathématiques (France)
• Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques (cycle 3) (eduscol, France)
  • Les guides fondamentaux pour enseigner - La résolution de problèmes mathématiques au cours moyen (janvier 2022)
• Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques (cycle 4) (eduscol, France)
  • Les guides fondamentaux pour enseigner - La résolution de problèmes mathématiques au collège (décembre 2021)

Interdisciplinarité

• avec les enseignants de latin sur les fractions, et les appellations numérateur et dénominateur : “Dans une fraction, le mot numérateur vient du latin “numerator” (“celui qui compte”) et le mot dénominateur vient de “denominator” (“celui qui désigne”). Le dénominateur indique donc par combien on partage et le numérateur indique combien de morceaux de ce partage on prend.” source : https://twitter.com/AnecdotesMaths/status/1291751641583095809

Géométrie dynamique

• La géométrie dynamique pour l’apprentissage et l’enseignement des mathématiques Sophie SOURY-LAVERGNE, Institut français de l’éducation ENS Lyon, Université Grenoble Alpes, octobre 2020

Vulgarisation

Les mathématiques ont un grand besoin de vulgarisation afin d'améliorer son image, la curiosité des gens à son égard. Le rigueur en prends éventuellement un coût…

• https://www.youtube.com/watch?v=m923FsfhNYE
• https://www.youtube.com/watch?v=6xqPKUx1WOI

Vidéos :

• Mathématique de la chauve-souris, par Cédric Villani (Arte)
• The Mathematics of Music (with Vled Tapas) — Science étonnante #41
• Comment écrire les nombres ayant une infinité de décimales ? - Science Etonnante, 27/08/2021

Animations :

• http://matrixmultiplication.xyz/ : multiplication matricielle
• Here is why spacecraft orbits almost look like sine waves on maps + https://twitter.com/amazingmap/status/1283432726281019392
• La trajectoire la plus courte n'est pas nécessairement la plus rapide (rampe, brachistochrone, calcul variuationnel, Johann Bernouilli 1696)) : https://curiosamathematica.tumblr.com/post/92414882714/the-brachistochrone-this-animation-is-about-one?utm_content=buffer9b8f4&utm_medium=social&utm_source=twitter.com&utm_campaign=buffer + https://twitter.com/Rainmaker1973/status/1444340958674423810

Sur les réseaux sociaux

• Chaînes Youtube :
  • https://www.youtube.com/c/ElJj42/videos → El Jj
  • …
• https://mobile.twitter.com/sc_cath/status/1409381185495748608 (probabilités appliquées)
• https://mobile.twitter.com/pickover/status/1404584903283548164 (sommes binômes, nombres)
  • https://mobile.twitter.com/linusable/status/1404987710142652416 →

21²+22²+23²+24² = 25²+26²+27²
isolating the median term, this is equivalent to :
(27²-21²)+(26²-22²)+(25²-23²) = 24²
As a²-b² = (a+b)(a-b), we have for LHS :
(27+21)(27-21)+(26+22)(26-22)+(25+23)(25-23)
= 48*6 + 48*4 + 48*2 = 48*(6+4+2) = 48*12
= (24*2)*12 = 24*(2*12) = 24²

Livres :

• Infinite Powers — Steven Strogatz

Articles généraux

• A Deep Math Dive into Why Some Infinities Are Bigger Than Others : The size of certain infinite sets has been a mystery. Now, it turns out, each one is different than the next, and they can all be ordered by size - By Martin Goldstern, Jakob Kellner on August 16, 2021, Scientific American

Curriculum et réformes

• international
  • A revolution in teaching methods - by Greg Ashman
  • Back to the future with discovery learning - by Greg Ashman
  • Mathematics Framework - Mathematics (CA Dept of Education)
  • Replace the Proposed New California Math Curriculum Framework: News: The Independent Institute
  • Tessellated with good intentions - by Greg Ashman

Histoire des mathématiques

• https://hist-math.fr/
• Les éléments d'Euclide :
  • https://www.c82.net/euclid/
  • https://www.kroneckerwallis.com/product/euclids-elements-completing-oliver-byrnes-work/, cf Tweet

Mathématiques appliquée

• diagramme de Voronoï et aéroports

Références diverses

• Centre de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (Nivelles)
• Geogebra
  • Créer avec GeoGebra - Exemples de réalisations et fiches techniques pour des mathématiques dynamiques, Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques. Cf. cette page web.
  • https://www.reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/a4l0ta/the_unit_circle_oc/ (cercle unité)
• Réglettes Cuisenaire (calcul)
• : cercles, ellipses, paraboles, hyperboles à l'aide de ficelles, équerres, compas, ficelle d'arpenteur, … ainsi que de phénomène physiques (projecteurs coniques, interférences ondulatoires,…)
• Can alternative education increase children's early school engagement? A longitudinal study from kindergarten to third grade, Jerissa de Bilde, Jan Van Damme, Carl Lamote & Bieke De Fraine, School Effectiveness and School Improvement - An International Journal of Research, Policy and Practice Volume 24, 2013 - Issue 2: Educational effectiveness approaches in early childhood research across Pages 212-233 DOI: 10.1080/09243453.2012.749795
  • Freinet fâché avec les maths ?, Le Soir 21/02/2013
• mascil toolkit for pre-service teacher education
• The Mathematical Sciences in 2025 National Research Council. 2013. Washington, DC: The National Academies Press. DOI: 10.17226/15269
• CAPES de Mathématiques - Site du jury du CAPES externe et du CAFEP
• Théorème de Pick et calculs de surfaces (https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Pick)

Textes plus généraux

• Applications and Misapplications of Cognitive Psychology to Mathematics Education Anderson, John R.; Reder, Lynne M.; Simon, Herbert A. (1999).